向量加法遵循平行四边形法则：将两个向量首尾相接，和向量从第一个起点指向第二个终点。代数上对应分量相加。
a = (2.00, 1.00)
b = (1.00, 2.00)
a + b = (3.00, 3.00)
数学基础 · 第 1 章总进度 1/8向量矩阵可视化
向量
大小与方向：加法、数乘与几何意义
向量 a向量 b和 a + b
向量 a
向量 b
核心概念速查
- 向量：既有大小又有方向的量。
- 矩阵：线性变换的编码。
- 行列式：面积缩放因子。
- 点积：衡量方向相似程度。
学习建议
- 先理解几何图像，再记公式。
- 对比「矩阵」与「线性变换」章节中的同一变换。
- 尝试让行列式接近 0，观察空间坍缩。
与 AI 的联系
- 权重矩阵：神经网络每一层的 W 都是矩阵，前向传播就是矩阵乘法。
- 嵌入向量：词、图像被映射到高维向量空间，相似语义距离更近。
- 注意力机制：Query 与 Key 的点积决定注意力权重。
- 降维与特征提取：PCA、SVD 等经典方法都建立在线性代数之上。